הגרף שמראה מתי 500 מכוניות על אותו מקטע כביש נהפכות לפקק - ומתי לא

כשנוסעים יותר מהר גם המרווחים בין המכוניות יותר גדולים, ולחילופין כשהמרווחים קטנים בגלל הגודש גם המהירות יורדת. אם היה מתקיים יחס ישר בין המהירות למרווחים הקיבולת היתה נשארת קבועה, אבל זה ממש לא כך

דרור פייטלסון
דרור פייטלסון
דרור פייטלסון
דרור פייטלסון

בטורים קודמים בסדרה ראינו איך כמות כלי הרכב במדינה עולה, ואיך קצב סלילת הכבישים עולה יותר לאט, כשבשנים האחרונות משקיעים יותר בשיפוץ מבסלילה חדשה. לכאורה זו הסיבה לפקקים: יש יותר ויותר מכוניות, ובאופן יחסי יש להן פחות כבישים לנסוע עליהם. אבל בעצם פקקים קורים רק בחלק מהכבישים בחלק מהזמן. מה באמת קורה שם?

פקק הוא מצב שבו יותר מכוניות מנסות לעבור בקטע כביש ממה שהקיבולת של הכביש מאפשרת, אז הן נתקעות וצריכות לחכות אחת לשנייה. אבל בעצם זה לא כל כך פשוט. למשל, מה היא בעצם הקיבולת של הכביש? מסתבר שהקיבולת תלויה במהירות הנסיעה. כשנוסעים יותר מהר גם המרווחים בין המכוניות יותר גדולים, ולחילופין כשהמרווחים קטנים בגלל הגודש גם המהירות יורדת. אם היה מתקיים יחס ישר בין המהירות למרווחים הקיבולת היתה נשארת קבועה, אבל זה ממש לא כך.

הגרף הבא מראה את נפח התנועה ואת המהירות הממוצעת בקטע אחד של נתיבי איילון למשך יום אחד. אפשר לראות בבירור את המחזור היומי, עם מספר קטן מאוד של כלי רכב שנוסעים מהר בין חצות בלילה ל-6 בבוקר, את הזינוק במספר המכוניות בין 6 ל-7, ואז את הירידה במהירות בשעות העומס של הבוקר ועוד יותר מכך אחר הצהרים.

אבל מה שמעניין יותר הוא שזה מלווה, בעיקר אחרי הצהרים, גם בירידה במספר המכוניות שעוברות בכביש! במלים אחרות, בין 3 אחה"צ ל-9 בערב מספר הרכבים שעוברים בכביש יורד לכ-600-400 כל 5 דקות, הרבה פחות מ-800-700 שהיו בשעות הצהרים, כלומר לכאורה פחות עומס, אבל במקום שמהירות הנסיעה תעלה היא נופלת לזחילה של 30-20 קמ"ש.

מספר כלי רכב ומהירות ממוצעת

ניתן להתחקות אחרי הדינמיקה של הגודש באמצעות דיאגרמת נפח-מהירות. דיאגרמה כזו מוצגת בגרף השני. כמו בגרף הקודם, הנתונים הם ברזולוציה של 5 דקות, ובכל 5 דקות סופרים את מספר כלי הרכב שעברו ואת מהירות הנסיעה הממוצעת שלהם. אבל הפעם מציגים את הנתונים האלה בגרף פיזור, שבו כל נקודה מייצגת את המדידה בפרק זמן מסוים של 5 דקות. המיקום האופקי של הנקודה מייצג את נפח התנועה (כלי רכב ב-5 דקות), ומיקום האנכי את המהירות הממוצעת. ומה שמקבלים הוא לא קו ישר אלא קשת.

הצבעים של הנקודות מציינים את השעות שהן מייצגות. הקצה השמאלי העליון מכיל מדידות מהשעות הקטנות של הלילה. בשעות האלה יש מעט תנועה, עד 200 כלי רכב ב-5 דקות, והם טסים במהירות ממוצעת של יותר מ-90 קמ"ש. בשעות הבוקר המוקדמות, 7-6, יש יותר ויותר כלי רכב, והמהירות הממוצעת קטנה במקצת. זה מיוצג על ידי סדרת נקודות שנמצאות יותר ויותר ימינה במקטע העליון.

הקצה הימני ביותר מייצג את הזמן בדיוק לפני שעת השיא של הבוקר, כשנפח התנועה בפועל מקסימלי (עד 900 כלי רכב ב-5 דקות), והמהירות עדיין סבירה (80-60 קמ"ש). אבל אז העומס ממשיך לגדול, והצפיפות גדלה, והמהירות יורדת, וכתוצאה פחות כלי רכב מצליחים לעבור. כך נוצר הענף התחתון של הקשת.

בשעת שיא בוקר יש ירידה לנפח של כ-600 מכוניות ומהירות של כ-40 קמ"ש. אחרי שעת השיא, בשעות 11:00 עד 15:00, המצב משתפר (חזרה למעלה ל-80 קמ"ש). אבל בשעה 15:00, עם תחילת שעות השיא של אחרי הצהרים, הוא מידרדר שוב. הקצה השמאלי התחתון מייצג את שיא העומס – מהירות הנסיעה הממוצעת יורדת ל-30-20 קמ"ש, ובמקרה הגרוע ביותר פחות מ-400 כלי רכב מצליחים לעבור ב-5 דקות, שזה פחות מחצי מהמקסימום שהיה מוקדם יותר. המצב משתפר בחזרה רק אחרי 9 בערב.

דיאגרת נפח מהירות

התופעה המעניינת שרואים פה היא שיש שתי פאזות אפשריות של תנועה. עבור אותו נפח תנועה, למשל 500 מכונית ב-5 דקות, יש מקרים שהן נוסעות במהירות 20 קמ"ש ויש מקרים שהן נוסעות במהירות 80 או 90 קמ"ש. ההבדל הוא בצפיפות. בצפיפות גבוהה עד 50% מהכביש מכוסה מכוניות, כלומר הרווח בין מכוניות שווה בערך לאורך של מכונית אחת, ואז הנטייה היא לנהוג הרבה יותר לאט.

צורה אחרת להסתכל על זה היא להתייחס בנפרד לשני ענפי הקשת בדיאגרמת הנפח-מהירות. הענף העליון מייצג מעין שקלול תועלות (trade-off) - כשמתקדמים משמאל לימין אנחנו מקבלים יותר נפח, כלומר יותר מכוניות מצליחות לעבור ולהגיע למחוז חפצן, אבל המחיר הוא שהמהירות הממוצעת קצת יורדת. אפשר לשנות את השקלול הזה על ידי השקעה נוספת בתשתיות: אם נוסיף נתיב לכביש הקיבולת שלו תגדל, ונוכל להעביר יותר מכוניות ואולי גם קצת יותר מהר.

הענף התחתון, לעומת זאת, משקף כשל. כשמתקדמים מימין לשמאל המצב נהיה יותר ויותר גרוע, והיכולת של הכביש להעביר כלי רכב קורסת. הפתרון היחיד הוא לנסות לא להיכנס למצב הזה בכלל, על ידי הקטנת הצפיפות בשעות העומס.

הנקודה הקריטית היא שאם מקטינים מספיק את הצפיפות בשעת העומס, מקבלים בתור בונוס מעבר פאזה. כשהצפיפות נשארת נמוכה, התנועה בכביש נשארת בפאזה המהירה והיעילה במקום לעבור לפאזת העומס, וכתוצאה הקיבולת האפקטיבית של הכביש נשארת גבוהה. במלים אחרות, אם פחות מכוניות ינסו להידחס פנימה בבת אחת, הכביש יוכל בעצם לספק נסיעה באיכות יותר טובה ליותר רכבים. אז הבעיה היא לא ביקוש (מספר המכוניות) אלא דגם הנסיעה שלהן (צפוף או לא).

ההבחנה הזו מובילה לרעיון של מערכת רמזורים חכמה שמווסתת את הכניסה לכביש לפי ניתוח בזמן אמת של העומס, כדי למנוע מעבר לפאזה הצפופה. בפרט, צריך לעכב כל מכונית בפני עצמה למשך כמה שניות, כדי ליצור רווחים ולמנוע צפיפות. זה ההיפך ממה שקורה כיום, כשאור ירוק ברמזור גורם לדבוקה של מכוניות לנסות להיכנס בבת אחת. 

רמזורים ייעודיים לוויסות הכניסה לכבישים מהירים קיימים כבר ברחבי העולם. ניסוי שנערך במיניאפוליס שבארה"ב בשנת 2000, שבו כיבו את כל 433 הרמזורים האלה שהיו קיימים אז למשך 8 שבועות, הראה שכתוצאה מכך קיבולת הכבישים המהירים ירדה ב-9%, מהירות הנסיעה הממוצעת בכבישים המהירים ירדה ב-7% וזמן הנסיעה הכולל עלה ב-22%, ומספר התאונות עלה ב-26%. ועדיין הרמזורים האלה לא פופולריים, כי אנשים לא אוהבים להתעכב, אפילו אם מוכח שזה בעצם לטובתם.

פתרון עתידי נוסף הוא לחכות למעבר מסיבי למכוניות אוטונומיות שיוכלו לנסוע במהירות גם בצפיפות גבוהה.

עד שזה יקרה, ראוי גם לנסות להקטין את הביקוש:

1. על ידי מתן תמריצים לנסיעות בשעות אחרות (למשל על ידי הפחתת אגרת רישיון הרכב), כפי שאכן נעשה באופן ניסיוני בנתיבי איילון במיזם "נעים לירוק".

2. על ידי עידוד של מעבר מסוים של נסיעות לתחבורה הציבורית. מספיקה הקטנה של הביקושים כדי לא להגיע לגודש, ולא צריך להעביר את כולם.

דרור פייטלסון

תגובות

הזינו שם שיוצג כמחבר התגובה
בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שהינני מסכים/ה עם תנאי השימוש של אתר הארץ