הצליח לכבוש את החילונים? שני גרפים על שמונת המנדטים של ליברמן

אביגדור ליברמן הצליח להעלות את מפלגתו מ-5 מנדטים באפריל 2019 ל-8 מנדטים בבחירות האחרונות. האם יו"ר ישראל ביתנו הצליח לפרוץ אל מחוץ למגזר העולים אל עבר מעוז החילוניות של תל אביב?

דרור פייטלסון
דרור פייטלסון
דרור פייטלסון
דרור פייטלסון

ההצלחה הגדולה ביותר בבחירות שנערכו בשבוע שעבר שייכת למפלגת ישראל ביתנו של אביגדור ליברמן, שעלתה מ-5 מנדטים ל-8 מנדטים. הכותרות מדברות על כך שליברמן כבש את החילונים של תל-אביב, אבל מי באמת הצביע לליברמן בבחירות? האם הוא באמת פרץ אל מחוץ למגזר העולים מחבר המדינות?

אפשר לבדוק את הקשר בין עולים להצבעה בצורה פשוטה. הלמ"ס מפרסמת נתונים על הרכב האוכלוסייה בערים שונות, כולל אחוז העולים מ-1990 והלאה באוכלוסייה של כל עיר. ועדת הבחירות המרכזית מפרסמת את תוצאות הבחירות בחתך ישובים. אז אפשר להשוות את אחוז העולים בעיר עם אחוז הקולות שהלכו לליברמן, ולראות אם יש קשר בין הדברים.

תרגילים כאלה כרגיל לא עובדים, כי התנהגות אנושית היא מורכבת. נדיר שאפשר למצוא משתנה יחיד (במקרה שלנו, מוצא) שמסביר התנהגות (דגם הצבעה). אבל המקרה הזה הוא אחד המקרים הנדירים שבהם זה כן עובד. כשמציירים גרף שבו הציר האופקי מייצג את אחוז העולים בעיר, והציר האנכי את אחוז ההצבעה לליברמן, כל הערים מסתדרות לאורך קו ישר. בצד שמאל למטה נמצאות הערים עם מעט עולים, ובהן שיעור ההצבעה לליברמן נמוך. בצד ימין למעלה נמצאות הערים עם הרבה עולים, ובהן שיעור ההצבעה לליברמן גבוה. בגרפים האלה כל עיר מיוצגת על ידי דיסקית, שהגודל שלה משקף את גודל האוכלוסייה של העיר. העיר הגדולה ביותר היא ירושלים, ויש בה כ-9% עולים.

הצבעת עולים

הקשר הישר בין אחוז עולים בעיר לבין הצבעה לליברמן מתקיים בכל מערכות הבחירות שבהן ישראל ביתנו רצה באופן עצמאי. בכל המקרים מקדם המתאם (מדד סטטיסטי שמודד עד כמה הערים השונות מסתדרות על קו ישר) הוא גבוה מאוד, בטווח בין 0.90 ל-0.93 (הערך הגבוה ביותר האפשרי הוא 1.0). כאמור, מתאם גבוה כזה הוא נדיר ביותר בהקשרים של מדעי החברה.

אבל אם משווים את תוצאות הבחירות באפריל עם התוצאות האחרונות, רואים שזה לא אותו הדבר. בפרט, ההבדל העיקרי בין מערכות בחירות שונות הוא השיפוע של הקו. בבחירות שנערכו באפריל השיפוע היה נמוך יחסית, ועמד על 0.51. פירוש אפשרי הוא שבערך חצי מהעולים נתנו את קולם לישראל ביתנו. בבחירות החוזרות השיפוע עלה ל-0.63. זה אומר שכמעט שני שלישים מהעולים הצביעו ישראל ביתנו, מה שהוביל לעלייה במספר המנדטים.

מה שהראיתי עד כה הוא חצי מהסיפור: אחוז מסוים מהעולים מצביעים לליברמן. אבל השאלה היותר מעניינת היא האם גם אחרים, שאינם עולים, מצביעים לליברמן.

כדי לענות על השאלה הזו נבצע את הניתוח הבא. ראשית, ננצל את העובדה שמצאנו קשר ישיר בין אחוז עולים להצבעה לליברמן כדי לבנות מודל הצבעה. המודל הזה הוא נוסחה לינארית פשוטה. בהינתן אחוז עולים, הנוסחה תחשב צפי של אחוז הצבעה לליברמן. לכל מערכת בחירות נייצר מודל מתאים לפי הנתונים, ונכניס לנוסחה את אחוז העולים באוכלוסיית המדינה. זה ייתן לנו מספר צפוי של הצבעות לליברמן שניתן לייחס אותן לעולים.

בשלב השני נשווה את הצפי הזה עם מספר הקולות שליברמן קיבל בפועל. אם המספרים מתאימים, סימן שאפשר לייחס את כל הקולות שליברמן קיבל להצבעה של עולים. אם הוא קיבל יותר קולות מהצפוי, סימן שהוא קיבל גם קולות של אחרים.

תחזית הצבעה

התוצאה היא שאת הרוב המכריע של הקולות שליברמן מקבל אכן ניתן לייחס להצבעה של עולים. מה שהוא מקבל בפועל גדול רק בטיפה ממה שצפוי לפי מודל ההתנהגות של העולים. בבחירות האחרונות ההפרש הזה אמנם גדל, אבל עדיין נשאר קטן למדי: כ-32,500 קולות, ששקולים ל-0.9 מנדט.

לסיכום, הקשר בין ליברמן לעולים הוא שילוב של שתי תופעות:

1. אחוז מסוים מהעולים מצביע לליברמן, וזה כמעט כל מה שהוא מקבל;

2. האחוז הזה משתנה ממערכת בחירות אחת לשנייה, וזה הגורם העיקרי לשינויים במספר המנדטים של ליברמן.

במלים אחרות, למרות הטענות להשתלבות ולייצוג הימין החילוני, ישראל ביתנו היתה ונשארה במובהק מפלגה סקטוריאלית של עולי חבר המדינות.

דרור פייטלסון

דרור פייטלסון | |אטלס למאה ה-21

פרופסור למדעי המחשב באוניברסיטה העברית. אספן של כל מיני דברים, ובפרט של נתונים ומספרים. אוהב לנסות להסביר דברים בצורה שקל להבין אותם, ובמיוחד אוהב כשזה מצליח ומישהו פתאום מבין משהו חדש. הבלוג הזה משלב את שני הדברים, ויתמקד בהצגה גרפית של נתונים כדי לחשוף מה אפשר להבין מהם. שואף להקשות על כל מי שמנסה לרדד ולהטות את השיח הציבורי על ידי טענות בלתי מבוססות והפצת פייק ניוז. מאמין גדול בכך שיכול להיות כאן הרבה יותר טוב.

חלק מהטורים מבוססים על הספר "עידן הימין: ישראל 2018-1977 בראי הנתונים", שפורסם בתחילת 2019. בספר יש גם הפניה למקורות הנתונים.

תגובות

בשליחת תגובה זו הנני מצהיר שהינני מסכים/ה עם תנאי השימוש של אתר הארץ