המנגנון שעשוי להציל לכם את החיים - כשתורת המשחקים פוגשת את עולם הרפואה - כללי - TheMarker

המנגנון שעשוי להציל לכם את החיים - כשתורת המשחקים פוגשת את עולם הרפואה

ד"ר איתי אשלגי מצא את הדרך לשכנע בתי החולים לשתף פעולה במשחק מציל חיים ■ בשנים האחרונות מתרבים המעגלים השותפים להחלפות כליה באמצעות תורמים בריאים ■ המודל בו משתמשים מנתח את הקונפליקטים באמצעות מודלים מתמטיים ■ הצורך הוא עצום: ב-2009 בארה"ב יותר מ-6,000 אנשים לא קיבלו כליה בזמן ומתו או הוצאו מהרשימה

לד"ר רוברטה פלקה בת ה-60 היה ברור שיום אחד היא תזדקק להשתלת כליה. פלקה סובלת ממחלת כליות גנטית, אביה מת מהמחלה בגיל 54 ושניים מאחיה חולים בה. למעשה, אחד מאחיה כבר עבר השתלה, באמצעות כליה שנתרמה על ידי אחותם. נורת האזהרה החלה להבהב ביתר שאת לפני כשנתיים, אז היא החלה לסבול מחולשה, מלחץ דם גבוה ומציסטות בכליות שהיו מוגדלות. פלקה, אונקולוגית במקצועה, הבינה שאין מנוס: כדי להציל את חייה, היא חייבת לעבור השתלה. "החשוד המיידי" לתרומה היה בעלה, ד"ר אנדרו לוי, אלא שסוג הדם שלו לא התאים לשלה. גם קרובי משפחה אחרים לא היו יכולים לתרום: בנה חולה אף הוא במחלה, אחותה כבר תרמה לאחיה, אחות אחרת חולה במחלה ולאחות השלישית יש בעיות בריאות אחרות.

אז מה עושים? חבל ההצלה של פלקה הגיע דרך "החלפת כליות". כמו פלקה ולוי נמצאו עוד שני זוגות שבהם אחד מבני הזוג היה חולה ואילו השני לא התאים לו כתורם. המעגל החל להירקם: פלקה קיבלה תרומת כליה מאשה בשם וי יאנג, ואילו לוי תרם כליה לפטר שייב. אשתו של שייב, סוזן, תרמה כליה להאי נגויאן, בעלה של יאנג. וכך, באמצעות מעגל של החלפות, נמצא מזור לשלושת החולים.

הסיפור פורסם בהרחבה בעיתון "בוסטון גלוב" במארס השנה. היה זה שלושה חודשים אחרי ניתוחי ההשתלות, כששלושת בני הזוג ערכו פגישה מרגשת. הם החליפו רשמים, התחבקו, הצטלמו וטעמו מהעוגה שהכינה סוזן, ועליה נכתב: "תודה לכל מעגל הנסים שלנו".

מעגל ההחלפות של פלקה, שייב ויאנג אינו יחיד מסוגו. בשנת 2000 בוצעה החלפת הכליות הראשונה בארה"ב וב-2007 בוצעה ההחלפה הראשונה בבריטניה. כתוצאה מהאפשרות להחליף כליות, צמח מספר ההשתלות ביותר מ-15% במרכזי השתלה רבים בארה"ב. לפי הערכות, מספר ההשתלות יעלה ב-30% לפחות, אם תחום ההחלפות ימשיך ויתפתח.

ויש מי שכבר חשבו על דרכים לשכלל את התהליך: ד"ר איתי אשלגי, פוסט דוקטורנט מאוניברסיטת הרווארד, שהצטרף באחרונה ל-MIT, מסיים בימים אלה מחקר מעשי בשיתוף עם פרופ' אל רות (Al Roth), כלכלן מאוניברסיטת הרווארד. מטרת המחקר היא לארגן מנגנון טוב יותר מהמודל שקיים כיום לתורמי כליות. המטרה היא לייצר מודל שבו לכל השחקנים, כולל לבתי החולים שמדווחים על החולים ועל התורמים הפוטנציאלים, יהיה כדאי להיות שותפים בו.

בשנים האחרונות מתרבים והולכים המעגלים השותפים להחלפות כליה באמצעות תורמים בריאים. עם זאת, כדי למקסם את התהליך, יש צורך במאגר גדול של מאות זוגות (חולה ותורם), כך שאפשר יהיה לייצר מהם מעגלים קטנים אופטימליים. "החוכמה היא כמובן לבצע החלפות בדרך נכונה ויעילה, שתהיה כדאית לכל הצדדים", מסביר אשלגי. "ככל שגדל השוק להחלפת כליות, כך עלו מצד אחד בעיות חדשות, אך מצד שני נוצרו הזדמנויות".

רות, יחד עם שותפים אחרים, הראו שאם יש מספיק חולים, מעגלים קטנים יספיקו כדי להגיע למספר השתלות מקסימלי.

מעצבים את השווקים

המודל החדש של אשלגי ורות - שעדיין אינו מיושם בפועל - הוא יישום בתחום "תורת המשחקים" שעוסק בניתוח מצבי קונפליקט באמצעות מודלים מתמטיים. הרעיון הוא כזה: כשם שתורת המשחקים כבר שלחה זרועות לכיוונים של כלכלה, פוליטיקה, משפט, ביולוגיה ופסיכולוגיה - כך אפשר להגיע בעזרתה גם לפתרון בעיות בתחום השתלת כליות.

מדובר בתת הקטגוריה של עיצוב שווקים (Market Design) - תחום שרות נחשב בו למומחה העולמי ונמנה עם יוצריו. המטרה היא להנדס את הכלכלה ולתקן את השווקים באמצעות מודלים תיאורטיים. "השיתוף בין כלכלה למדעי המחשב ממריא בשנים האחרונות ואני צופה יותר ויותר 'הנדסת שווקים' בעזרת ידע משני התחומים", אומר אשלגי.

הצורך בשוק החלפות יעיל אינו מוטל בספק: בארה"ב מחכים יותר מ-85 אלף איש להשתלות כליה. לעומת זאת, ב-2009 קיבלו רק 6,387 איש כליה מן החי, ו-10,441 קיבלו כליה מן המת. יותר מ-6,000 מתו או הוצאו מהרשימה כי כבר לא היה טעם לבצע את ההשתלה.

שוק החלפת הכליות הוא לא היחיד שבו אפשר לתכנן מודל שיסדיר את ההיצע והביקוש כך שכל הצדדים ייצאו מורווחים. יש שוק נוסף של איברים מהחי המוצעים לתרומה שבו הוא יכול לפעול, כמו תרומה של חלק מהכבד - אך בשלב זה אין מנגנון שמסדיר זאת.

דוגמה נוספת לאפשרות של יישום מנגנון החלפות חכם הוא בשוק הנדל"ן, שבו רואים יותר ויותר אנשים המחליפים דירות ביניהם. השוק מתקיים לא רק באזור או במדינה ספציפיים: בישראל, למשל, בעלים של דירות בתל אביב מבקשים להחליף דירות עם דיירים מברלין, מניו יורק או ממקומות אחרים. הם מתקשרים באמצעות המלצות מפה לאוזן, קבוצות בפייסבוק או באתרי אינטרנט שונים.

"אם היה מנגנון מרכזי, מספר ההחלפות יכול היה להיות גדול יותר", מסביר אשלגי. "בתחום תרומת הכליות המעגלים מוגבלים בגודל שלהם, כי יש צורך לבצע כמה השתלות בו זמנית - וכדי לא ליצור מצב שבו תורם לא ממלא את תפקידו, ומביא לכך שחולה מסוים במעגל לא יקבל כליה ובאותו הזמן 'יבזבז' את התורם שלו. בנדל"ן, לעומת זאת, אין צורך בהגבלה".

אשלגי מספר על אלגוריתם פשוט שפיתח פרופ' דיוויד גייל שנקרא Top Trading Cycles, המוצא החלפות באופן יעיל. "לאחר השימוש בפתרון של גייל, לא תהיה תת קבוצה של שחקנים שירצו להחליף ביניהם, כלומר כולם ייצאו מורווחים", אומר אשלגי.

האלגוריתם עובד כך: כל שחקן מצביע על העדיפות הראשונה שלו, וכך נוצר מעגל של הצבעות באורך כלשהו. כל מי שנמצא במעגל יוצא מהמשחק יחד עם הבית שלו. כל שחקן שנותר מצביע בשנית על העדיפות הראשונה שלו מבין אלה שנותרו וכך הלאה.

"המודל הזה גם יכול להיות רלוונטי לאחר השמה של תלמידים לבתי ספר תיכוניים", מוסיף אשלגי, "וכן בשוק המתמחים ברפואה שמחפשים בית חולים להתמחות בו. לדוגמה, אלגוריתם שפיתח רות מיושם בשוק המתמחים ברפואה בארה"ב".

בנוסף, רות מצא שלשחקנים תמיד כדאי לתת את ההעדפות האמיתיות שלהם. כלומר, לא כדאי להם לרמות, מכיוון שמצבם לא יהיה טוב יותר אם לא יהיו כנים במתן העדפותיהם.

תמריצים לשיתוף פעולה

אחרי שאשלגי סיים לפני כשנתיים את הדוקטורט בחקר ביצועים בטכניון בתחומים שקשורים לתורת המשחקים ולתורת המחשב, הוא פגש את רות בכנס בירושלים והאחרון הזמין אותו לעבוד עמו כחלק מפוסט דוקטורט בהרווארד. המטרה היתה למצוא מודל מתאים, מתוחכם יותר, שישמש להחלפת כליות ויביא בחשבון תמריצים, כך שגם בתי החולים ירצו להיות שותפים בו.

מעגלי החלפות מצליחים להתקיים כיום, אבל אשלגי מסביר כי כל האלגוריתמים שפותחו עד כה כדי לייצר את המעגלים האלה, הביאו בחשבון רק משתנים כמו ההתאמה בין האנשים ויצירה של מספר מקסימלי של החלפות בהתבסס על עדיפויות מסוימות - למשל מתן עדיפות לאנשים שקשה יותר להתאים להם כליה, או לילדים. האלגוריתם הקיים מחפש מעגלי השתלה כך שייבחר אוסף המעגלים הקטן ביותר, שמאפשר כמה שיותר השתלות. אלא שבשיטה הזאת, מסביר אשלגי, לא הביאו בחשבון תמריצים שיש לבתי חולים.

הבעיה, לדבריו, נעוצה בכך ששיתוף של מרכזי השתלה רבים מוביל להתנהגות אסטרטגית מצד שחקנים חדשים - בתי החולים. ההנחה היא שבתי חולים רוצים שכמה שיותר חולים המאושפזים אצלם יעברו השתלות, אבל הם לא בהכרח חושפים את כל המידע. "יש עדויות לכך שבתי חולים לא משתפים פעולה", אומר אשלגי, "יש כאלה שלא מדווחים על חולה שיש לו תורם עם סוג דם מבוקש כי הם לא רוצים לוותר עליו והם מקווים שיהיה להם חולה מתאים בקרוב. לפעמים גם אחרי שהם מדווחים והמנגנון מוצא החלפות, בתי החולים לא מסכימים לכל החלפה".

המגנון שלכם מצא לכך פתרון?

"כן. המטרה היא ליצור מנגנון שיביא לכך שיהיה שיתוף פעולה מלא בין בתי החולים. לשם כך צריך שיהיו להם תמריצים לשתף פעולה - למשל להבטיח לכל בית חולים מספר מסוים של החלפות. כך כל בית חולים ידווח באופן מלא על כל החולים ועל התורמים".

לפי המודל של אשלגי ורות, יש להסתכל על כל בית חולים בנפרד ולבדוק כמה השתלות הוא יכול לבצע בתוך בית החולים - בלי החלפות מחוץ לו. בשלב הבא, המודל מבטיח לבית החולים כי מספר ההשתלות שיקבל לא יפחת ממספר ההשתלות שבית החולים יכול לאפשר בעצמו, כך שמצבו לא יהיה נחות יותר ויהיה לו תמריץ לשתף במידע.

בנוסף, המודל מבטיח כי כל אותם חולים שהיו מקבלים כליה להשתלה באותו בית החולים יקבלו כליה בכל מקרה - ייתכן שמאנשים אחרים. המטרה היא שבית החולים שישתף במידע יגדיל את המאגר, ויוכל להגיע בעצמו למספר מקסימלי של השתלות.

באמצעות שיתופי פעולה עם בתי חולים שונים, אשלגי ורות הצליחו לפתח את המנגנון באופן תיאורטי. בקרוב הם יפרסמו על כך מאמר בירחון כלכלי, ובמקביל ישלחו נתונים לעיתון רפואי, כדי שהמודל יקבל תהודה גם בקרב רופאים. המטרה היא שבתי חולים ישתמשו במנגנון וכך יגדל מספר המושתלים.

"אנחנו מראים שלא קיים מנגנון (אלגוריתם) המבטיח לפחות 50% ממספר ההשתלות הפוטנציאליות, שהוא חסין תמיד נגד מניפולציה. כלומר לכל מנגנון שמטרתו למקסם את מספר ההשתלות אפשר למצוא סיטואציה שבה בית חולים מסוים היה מעדיף לא לשתף פעולה באופן מלא", אומר אשלגי. "תחת ניתוח שיוצא מנקודת הנחה שבית חולים לא יודע במדויק אילו חולים ותורמים ישנם בכל בתי החולים האחרים - ובכך שיש התפלגות ידועה של סוגי הדם וההתאמות בעולם - אנחנו מוכיחים שלבתי חולים כדאי להשתתף במנגנון שאנו מציעים. בנוסף, אנו מראים שמספר ההשתלות לא ייפגע כמעט, למרות ההשתתפות הבטוחה שהמנגנון מאפשר לכל בית חולים".

אחת השאלות שנחקרות בימים אלה היא כיצד להתייחס לתורמים אלטרואיסטים - כלומר, כאלה שתורמים כליה לאנשים שהם אינם מכירים מתוך כוונות טהורות, ללא ציפייה לתמורה. היתרון הוא שתורם כזה יכול לפתוח צוהר לשרשרת החלפות, והוא אינו מוגבל בזמנים. בזכות אותו תורם אין חובה ליצור מעגל כי הוא לא דורש תרומה למישהו אחר.

בכתבה מנובמבר 2009 שפורסמה במגזין "פיפל", תוארה שרשרת החלפות מסוג זה, שנתפשת כראשונה וכארוכה ביותר בארה"ב. היא החלה בתורם אלמוני והסתיימה ב-20 חולים שקיבלו כליות.

הבעיה שניצבת בפני המתכננים של מנגנון ההחלפות היא שלבתי חולים אין אינטרס לדווח על תורמים אלטרואיסטים, כדי לא "לבזבז" אותם. יש גם ויכוח אם כדאי לסיים שרשרת בחולה שמקבל כליה, אך אין לו זוג שנותן אחת בתמורה. חולים כאלה מחכים לרוב לתרומות מאנשים שמתו, ואינם נכללים במנגנון ההחלפות.

בשלב זה עדיין אין מדיניות מגובשת בשאלות האלה, והעניין נבדק בשיתוף עם ד"ר מייק ריס, שהוא הרופא האחראי במרכז להחלפות באוהיו שבו משתתפים 81 בתי חולים - אך נראה כי מדובר בתחילתו של תהליך ארוך.

"נתחיל בישראל בקטן - עם אופטימיות לגבי העתיד"

האם המודל של החלפת כליות יישומי גם בישראל? כיום ישנם כ-600-700 חולים שממתינים לכליה ומקבלים טיפולי דיאליזה עד שיימצא תורם. כ-150 איש בלבד מדי שנה מקבלים כליה - רובם מן המת.

פרופ' איתן מור, מנהל מחלקת השתלות בבית החולים בילינסון, מסביר כי בגלל המספרים הקטנים יחסית בישראל, לקיים כאן שוק להחלפת כליות לא נראה כמהלך מבטיח. "כשיש יותר מ-80 אלף חולים כמו בארה"ב, זה הרבה יותר ריאלי לקיים מנגנון משוכלל של החלפת כליות", הוא מסביר.

אחת האפשרויות התאורטיות היא לארגן מאגר משותף ביחד עם אירופה או עם מדינות שכנות. "ארגון כזה דורש הסכמים. ניסינו בעבר לבצע שיתופי פעולה עם מדינות האזור, וזה בדרך כלל דורש תקציבים ונופל על החלק הארגוני. אני לא רואה איך זה יוצא לפועל", אומר מור.

בכל זאת, מור משאיר מקום לאופטימיות. "למרות המספרים הקטנים, יש מקום להחלפת כליות באמצעות הצלבה של חולים. נתחיל בקטן, וזה יעזור גם אם כל שנה יהיה פתרון רק לכמה חולים. חשובות ההסברה וההבנה - ואפשר להיות אופטימים לגבי העתיד".

עקבו אחרינו בטוויטר
עשו לנו לייק וקבלו את מיטב הכתבות ישירות לפייסבוק
הוספת תגובה
תודה על פנייתך, היא תיבדק על ידי המערכת

הקלד את הנושא

הקלד את התגובה

שלח להוספת תגובה בלתי מזוהה לחץ כאן להוספת תגובה מזוהה לחץ כאן
תודה על פנייתך, היא תיבדק על ידי המערכת

הקלד את הנושא

הקלד את התגובה

שלח סגור להוספת תגובה בלתי מזוהה לחץ כאן להוספת תגובה מזוהה לחץ כאן
תודה על פנייתך, היא תיבדק על ידי המערכת
הפופולריות בכללי
הצעות מיוחדות